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Korrelationskoeffizient

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von Emre Kumser

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25.07.2022

Definition: Mit dem Korrelationskoeffizient wird die Stärke und Richtung eines linearen Zusammenhangs zwischen zwei stetigen Variablen wiedergegeben. Wenn ein Input und ein Output untersucht werden, kann mit der Korrelationsanalyse nachgewiesen werden, wie stark der Einfluss des Inputs auf den Output ist und damit, ob der Input für das Projekt von Bedeutung ist und weiter betrachtet werden sollte. Zum Einsatz kommt der Korrelationskoeffizient in der ANALYZE Phase.

Vorgehensweise

Der Korrelationskoeffizient r von Bravais-Pearson ist ein Maß für die Stärke der linearen Beziehung zwischen den bei beiden variablen. Er kann Werte zwischen -1 und +1 annehmen und wird nach dieser Formel berechnet:

Die Korrelationen lassen sich grob wie folgt einordnen:

  1. | rxy | ≈ 0 keine Korrelation, kein linearer Zusammenhang
  2. | rxy | < 0,5 schwache Korrelation
  3. 0,5 ≤ | rxy | < 0,8 mittlere Korrelation
  4. 0,8 ≤ | rxy | starke Korrelation
  5. | rxy | = 1 perfekte Korrelation, alle Datenpunkte im Streudiagramm liegen auf einer aufsteigenden Gerade (positive Korrelation)
  6. | rxy | = -1 alle Datenpunkte liegen auf einer negativen Gerade
Wenn der | rxy | kleiner als 0,2 ist, wird die Beziehung als nicht signifikant betrachtet. Je höher | rxy | ist, umso stärker ist die Beziehung zwischen x und y. Je mehr Rest-Streuung um die Regressionsgerade vorliegt, umso geringer ist | rxy | und umso geringer ist auch die Beziehung zwischen x und y.

Grenzen

  • Nur lineare Beziehungen können ermittelt werden.
  • Es gibt keine Aussage über die Steigung und den Y-Achsenabschnitt der Korrelationsgeraden.
  • Es kann sein, dass eine andere Input-Variable die Beziehung überlagert, denn bei einer Korrelationsanalyse werden jeweils nur ein Input und ein Output betrachtet.

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